当下数学教师对数学建模普遍有一种既“爱”又“恨”的感觉，“爱”是因为他们对数学建模的重要性有越来越深刻的认识，“恨”是因为他们对如何实施数学建模教学感到迷惘、困惑. 一、数学建模的含义 姜启源认为，数学模型是针对现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构.[1]史宁中认为：“数学模型是用数学语言讲述现实世界中与数量、图形有关的故事.数学模型使数学走出了自我封闭的世界，构建了数学与现实世界的桥梁.”[2]《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称为“《2017年版课标》”）认为[3]5：“数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.” 数学建模与传统数学应用题既有联系，也有区别.相同点：都是为了解决现实问题，都需要借助数学知识、数学方法.不同点：传统数学应用题已经对现实情境进行抽象、简化，有明确的初始条件，而数学建模的初始条件是模糊的、因人因事而异的，不同的人会从不同的角度、用不同的方法从现实情境中提取到不同的信息，建立不同的假设；传统数学应用题已经用数量或符号表示现实问题中的相关量，而数学建模不仅需要从现实情境中确定相关要素，而且还需要把这些要素数量化、符号化；传统数学应用题的结果具有确定性，而数学建模由于从现实提取的信息不同、假设的初始条件不同、所用数学模型及其参数不同，所得结果具有一定的不确定性；传统数学应用题只需检验结果是否符合实际，数学建模还需要检验所建数学模型的合理性. 二、数学建模教学的意义与价值 数学建模教学的意义与价值在很大程度上是由数学的本质与功能决定的，数学建模教学具有如下四方面的意义与价值. 第一，数学建模教学是学生学会学习数学的需要.苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学活动可分为三个阶段：第一阶段是经验材料的数学组织化；第二阶段是数学材料的逻辑组织化；第三阶段是数学理论的应用.[4]数学是通过数学化把现实世界中的对象与关系转化为数学对象与数学关系.“几何应该是从空间现象的数学化组织开始，通过这样的活动完形（gestalts）成几何图形，可实际却正好相反，几乎所有的课程都是从已经组织好的数学对象开始，因而学生就被剥夺了一次最好的机会，即是被剥夺了将一个非数学的题材形成为数学内容的‘数学化’的机会；同时也堵塞了纯数学与应用数学之间的一个重要联系.”“没有数学化就没有数学……如果将数学解释为一种活动的话，那就必须通过数学化来教数学、学数学.”[5]“从整个数学的研究来说，搞数学建模是给宏伟的数学大厦奠基、搭架，为整个后继的数学研究工作开辟道路，意义十分重大.”[6]由于数学化、应用化是数学建模的重要过程和重要特征，因此，数学建模教学是学生学会学习数学的重要途径与方式. 第二，数学建模教学能更好地培育学生的数学建模素养.“数学建模本身就是一种生活技能.”[7]“数学建模并不仅仅是成为一个数学家应具备的能力，而是现代社会中的所有个体都需要掌握的最基本的思维方式.”[8]人们所诟病的“高分低能”现象在很大程度上缘由学生学习缺少真实的、现实的情境，数学建模教学能较好地弥补“去头去尾烧中段”的数学教学在培育学生数学核心素养方面的不足.既然大家普遍认可“三会”（会用数学的眼光看现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现象世界）是数学核心素养的集中体现，那么我们就应该思考：怎样的学习内容、怎样的学习方式更有助于“三会”的生成和发展？由于数学建模活动不仅与“三会”紧密相连，而且对学生学习的主动性、创新性、实践性等都有更高的要求，因此，数学建模较一般数学内容的学习更有助于学生“提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.”[3]8“学生通过参加数学建模的实践，亲自参加将数学应用于实际的尝试，亲历发现和创造的过程，可以取得在课堂里和书本上无法获得的宝贵经验和亲身感受，必能启迪他们的数学心智，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学……数学建模不仅是一种传授知识的教学，而且会对学生知识、能力及素质的培养真正带来巨大的促进.”[9] 第三，数学建模教学是有效应对新高考的需要.2019年印发的《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》明确提出要“创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题”.《2017年版课标》明确要求：“命题时，应有一定数量的应用问题.”[3]88教育部考试中心制定的《中国高考评价体系》把“应用性”作为高考考查要求“四翼”中的重要一翼.[10]近几年，数学高考考查学生数学建模和应用能力的力度不断加强.因此，高中数学教学只有加强数学建模教学，才能更好地与国家高考政策、高考命题要求和思路相衔接，进而在数学高考中取得好的成绩. 第四，数学建模教学能促进数学教与学方式的转变.数学建模教学使学生面临许多相对“新”的东西：新的学习目标——积累做数学项目、做数学研究的基本经验，掌握数学建模的基本过程、步骤与方法；新的学习内容——解决实际问题，并且这些实际问题没有明确的条件与目标，没有固定的套路与思路，没有明确的对错标准与答案；新的学习方式——需要更多地依靠分析、估计、选择、判断、尝试、猜想、验证、协作、交流；新的学习重点——如何用数学的眼光观察现实世界，如何用数学的语言表达现实世界；新的学习体验——迷惘、困惑、繁杂、挫折、一个人无法解决、失败、多次失败、艰难的成功、好玩、有趣.这一切，都促使教师的教与学生的学做出新的调整、新的改变.这些调整和改变又将逐步形成新的观念，如：数学教学应加强数量化与符号化、假设与验证、实验与尝试、猜想与反驳、实践与创新，等.这些观念又将影响其他内容的教学，促进学生像数学家一样思考与探索.数学建模进入课堂已经成为世界教育的潮流.[11]
