一、塔斯基的逻辑后承语义定义 20世纪早期，通常以证明论的或句法的方法定义逻辑后承，即一个句子X是句子集K的逻辑后承，当且仅当，句子X可以根据某种演绎系统中的推理规则从K中推出。直到塔斯基(Tarski)1936年在《论逻辑后承概念》中指出：“在每个演绎理论(除去某些特别基础的理论)中，不管我们为通常的推理规则补充多少新的纯结构规则，仍然可以构造一些句子，在通常意义上，这些句子从该理论的定理得出，但绝不能在这个理论中根据所接受的推理规则得到证明。”[1]这表明，证明论方法在外延上并不能把握所有的逻辑后承。 塔斯基认为可以从两个直观考虑出发来概述对逻辑后承概念的定义：(1)对于任意句子类K以及从类K逻辑得出的句子X，绝不会发生句子类K仅由真句子组成而句子X假的情况；(2)句子之间成立的后承关系由句子形式唯一决定，且不能以任何方式受经验知识影响，尤其不能受关于句子X或K这个类的句子所指的对象的知识影响[1]。而且这两种情况对真正的后承概念来说似乎是非常典型的和本质的[1]。尽管性质(1)可以被视为从前提到结论的保真性，但实际上，塔斯基更关注由“绝不会”所暗示的必然性。塔斯基强调真句子的每个逻辑后承不只保证是真的，而且要保证一定是真的[1]，而且这两种情况对真正的后承概念来说似乎是非常典型的和本质的[1]。他指出，只有以语义学的方法以及借助该方法所定义的概念，才能使我们以一种精确的形式来定义逻辑后承[1]。于是，以直观性质为必要条件并结合其基于语义学定义的模型概念，塔斯基给出了逻辑后承的语义定义： 句子X从类K的句子逻辑地得出，当且仅当，K这个类的每个模型也是句子X的模型[1]。 然而塔斯基只宣称，“根据这个定义可以证明，真句子的每个后承一定是真的，而且还可以证明，在给定的句子之间成立的后承关系完全独立于这些句子中出现的非逻辑常项的涵义”[1]，却并未详细论证这一定义满足必然性和形式性。另外，塔斯基在《论逻辑后承概念》的结尾处将逻辑词项与非逻辑词项的划分问题视为逻辑后承语义定义有待解决的重要问题，同时承认“我还不知道有什么客观的根据，允许我们在两组词之间划一条明确的界限”[1]。后来，即使他在1966年的《什么是逻辑概念》中从普遍性的角度为逻辑常项提供了标准，却也没有谈及这一标准与逻辑后承的必然性、形式性之间的关系。 因此，自塔斯基提出逻辑后承语义定义以来，对这一定义是否与逻辑后承的日常用法一致，仍存在争议。最有影响力的批评来自埃切门迪，他质疑塔斯基逻辑后承语义定义的适当性，指责他在概念上未把握住通常逻辑后承的必然性。 二、埃切门迪对逻辑后承语义定义的批评 埃切门迪在《逻辑后承概念》中指出，“塔斯基关于逻辑真和逻辑后承的说明不能捕捉，哪怕是接近于捕捉任何逻辑属性的前理论概念”[2]5。他将必然性视为逻辑后承前理论概念的一个必要条件，并从语义学和逻辑常项两个方面批评了塔斯基的逻辑后承语义定义。 (一)表征、解释二分的语义学中“模型”的局限性 “模型”是塔斯基定义逻辑后承的关键概念之一。塔斯基用“满足”概念定义“模型”：对于给定的语言、任意句子类L，任何满足句子函数类L'中每个句子函数的对象序列，都称为句子类L的一个模型[1](句子函数类L'为使用语言
中相应变元统一替换句子类L中出现的所有非逻辑常项后所得结果)。但这一定义并不严格，如“模型”中的对象及其范围是不清楚的。 埃切门迪借助“真”和“模型真”的关系来考虑“模型”。他指出，一元概念的“真(x是真的)”是二元关系“模型真(x在模型中是真的)”的一个标定(specification)，即“真”是通过固定并隐含与它有关的两个参项——语言和世界[2]15，在“模型真”中出现的，其中这两个隐含参项被模型标定。依据标定方式的不同，他认为有且仅有两种“模型”，并由此形成两种排他的语义学：(1)表征语义学，其中模型标定世界，语言在所有模型中固定不变[2]17；(2)解释语义学，其中模型标定语言可能的解释，世界是固定的[2]50。于是，埃切门迪从两种“模型”出发，分析塔斯基的逻辑后承语义定义，批评它在概念上不满足必然性。 1.表征语义学下“模型类”的模糊性问题 埃切门迪认为，表征语义学不能定义普通的逻辑后承概念[2]21-22。在运用表征语义学定义逻辑后承时，由于“世界”“可能世界”等形而上学概念的模糊性，表征语义学中的“模型”难以使用数学装置精确地刻画所有的可能世界，相应地，塔斯基逻辑后承定义不具有必然性。 为了更好地理解这一点，我们以如下“真值表”为例[2]14：
在表征语义学中，将“雪”“白色”“玫瑰”“红色”等词的意义看作固定的，模型表征可能世界(W)，在真值表的行中刻画，且句子X为真，当且仅当X在W中为真。“逻辑真”定义为：句子X是逻辑真的，当且仅当X在所有(表征语义学)模型下为真。依据这一定义，“雪是白的或者玫瑰不是红的”是否逻辑为真，依赖于“可能世界”的充分性。显然，在上述四种“可能世界”下，“雪是白的或者玫瑰不是红的”不是逻辑真。
