在蒯因著名宣言的影响下，许多哲学家都认为逻辑理论是科学理论，可以作为科学理论被“采用”和检验。这种观点是站不住脚的。讨论这个问题时，我特别提到普特南在其著名论文《逻辑是经验的吗?》①中提出的“采用”一种特定的非经典逻辑来解决量子力学基础问题的建议，这一建议实际上并不融贯。 上面的标题似乎预设逻辑是独一无二的，我想在现代——也就是20世纪之前，人们都持有这种观点。过去在谈论逻辑学时，很少使用复数形式。然而这种用法已经不复存在。现在有大量不同的(或学界喜欢称之为“择代的”)形式系统，甚至在命题层面也是如此。也许我们可以选择“采用”(adopt)其中一种，然后放弃它转而采用另一种(“采用x逻辑”这个短语——这里的x代表你最喜欢的形式系统——事实上，它被使用时就好像已经得到了公认)②。即使是那些反对这种趋势的学者，也是把“逻辑”作为普通名词而不是单称词项来进行使用。毕竟可以有大量的逻辑。例如，直觉主义者(很遗憾，我无法详细讨论这个问题)被认为就应该选择“采用”另一种逻辑，而不是公认的逻辑，并在此基础上建立起一套完全不同的数学体系。许多人听说过这种做法，即使他们并不了解——或者可能是因为③他们不了解——其中的细节。 这一趋势与逻辑认识论中流行的教条十分吻合：逻辑与其他科学探究领域之间没有明显的分界线。它们是一体的。逻辑只是用来组织经验的工具之一。也许到目前为止，最初“采用”的经典逻辑很好地经受住了经验的考验。毫无疑问，不应该因为一些微不足道的原因而放弃它。也许它已经得到确证，因为通过使用经典逻辑，能够作出大量可以被证实的预测。不过，原则上为了应对顽固不化的经验，我们可以选择修改逻辑，而不是修改其他，诸如物理学或几何。也许某天，经验会引导我们这样做。 概而言之，这就是蒯因式教条。理论上，蒯因本人也许是这样认为的。然而在实践上，我认为他根本不觉得经典逻辑之外的任何东西对任何目的具有任何意义④。不过，这里要讨论的是这一教条的极端例子，即希拉里·普特南的《逻辑是经验的吗?》这篇论文。它建议修改经典逻辑，出于经验的原因考虑量子逻辑。这篇文章发表后引起了广泛的讨论。尽管现在已被公认为经典，但几乎没有人会把其中提到的建议当作解决量子力学解释问题的方法。然而在我的印象中，该文(至少)努力在出于经验原因修改逻辑方面展示出一些重要的内容[比如哈特里·菲尔德(Hartry Field)的观点⑤]，其基本论点如下：假设A和B是与一个物理系统相关的两个量，每个量都有两个可能的值，即1和2 (1)A=1或者A=2； (2)B=1或者B=2。 这是两个不可对易的量子力学的量，可以把它们看作位置和动量，海森堡不确定性原理对之成立。(虽然这两个量通常不表示为不同的实数，但在普特南的表述中，它们是不同的实数⑥。如果读者不知道这些是什么意思，也不用担心!) 量子力学中著名的互补原理说的是，尽管可以事先确定对A的测量会得到1或2的值，对B的测量也会得到1或2的值，但无法同时测量这两个值。如果测量A并发现A=1，那么确定B的值将是不可能的；实验装置将永远阻止我们测量B。根据这种解释，正是测量本身⑦导致了一个值的存在：比如说，A=1并不是在测量之前就确定的，而B没有被测量，就从未有过1或2的值。 然而，普特南希望成为一个实在论者。他认为，量子力学中的一切要么是真的要么是假的，与任何测量无关；一个确定的值总是预先存在的。但这还不是全部。他还想断言 (3)并非(A=1且B=1)； (4)并非(A=2且B=1)； (5)并非(A=2且B=2)； (6)并非(A=1且B=2)。 这似乎很难做到!尽管如此，他还是想保留全部。为了自由地同时使(1)-(6)成立，应该采用“一种被称为量子逻辑”的非标准逻辑。他从伯克霍夫和冯诺伊曼那里继承了这个逻辑，其中的分配律⑧——实质上是分情况证明(允许使用附加前提)——失效⑨。(A=1∨A=2)和(B=1∨B=2)并不蕴含(3)-(6)无否定记号的析取。也就是说，普特南拒斥 (A=1∧B=1)∨(A=1∧B=2)∨(A=2∧B=1)∨(A=2∧B=2)。 令(1)-(6)为普特南假设。假设A=1。那么可以不考虑A=2的情况，但仍然可以把A=1和B=1∨B=2看成其中之一，然而(A=1∧B=1)为假，(A=1∧B=2)也为假。 暂时不考虑量子力学的所有动机，我想先就这个问题发表一个简短的声明。如果要反驳普特南的假说，该怎么做呢?你看，如果可能的话，我希望能以如下方式反驳：既然要么A=1要么A=2，那么就有两种情况。如果A=1，那么B=1或者B=2。根据(3)，不可能B=1。另一种可能是B=2，但根据(6)，这是不可能的。既然要么B=1要么B=2，那么唯一可能出错的就是假说A=1。A=2可以吗?这里似乎遇到了同样的麻烦，因为如果B=1，这将与(4)矛盾，而如果B=2则与(5)矛盾。因此，A=2也被排除了。既然所有情况都已穷尽，普特南的假设也就不成立。
