0 引言 近年来，自然灾害频频发生给人们的生命和财产安全带来了巨大威胁，而我国作为受台风影响较为严重的国家，平均每年约有7次台风登陆[1]，在造成了严重的人员伤亡和不可计数的经济损失的同时，也对人们的心理产生了巨大影响。因此如何在救援工作中考虑提高灾民对救援工作的满意度是救援任务的关键。 目前国内外学者已经基于不同视角对应急物资调度问题展开了较为丰富的研究。大多数学者是以时间最短、成本最小为目标。近年来利用感知满意度量化灾民心理的文章有很多。王旭坪等[2]考虑到人的有限理性建立了时间满意度、需求满意度和效用满意度作为模型的3个目标函数，构建了一个多目标非线性整数规划模型。MOHAMMADI等[3]将最小化应急点满意度差异作为目标之一，构建了一个多目标模型并通过改进多目标粒子群算法进行求解。宋晓宇等[4]将应急点需求紧迫度系数引入到应急点满意度函数中，描述不同紧急程度的需求点对同样的物资缺口率的不同满意度。曲冲冲等[5]考虑到物资配送过程中的时效性与公平性，用线性时间满意度函数刻画应急时间满意度，构建选址与路径优化的多目标规划模型。宋英华等[6]利用最小化最大受灾点的时间和物资数量差距构建时间感知满意度函数和物资数量感知满意度函数，建立考虑多物资多级配送多模式运输的应急物资配送方案优化模型。CAO等[7]以最大化受害者的感知满意度和最大偏差为目标设计应急救援资源配置方案。朱建明和王瑞[8]结合情景论和不公平厌恶理论，提出民众对时间和公平的满意度模型，构建多阶段调度模型。李怀明等[9]结合生存概率曲线对次生灾害点灾民感知满意度进行刻画，构建了考虑双方灾民感知满意度的多目标优化模型。 综上所述，已有成果从不同角度对应急物流中的满意度问题做了探索，分析现有文献，发现还存在如下问题值得研究：①在研究满意度问题的文章中，对所有的灾区采取统一的满意度衡量标准，但在实际情境中，不同受灾点可能因为受灾程度、经济发展水平等会对相同救援方案有不同的满意度[14]。②目前关于满意度差异的研究大多数是基于单一物资的调度情况，少量基于多种类物资的文献也没有考虑区分不同灾区不同物资优先级的问题。 基于此，本文在灾区划分的基础上，通过实地调研方式得到不同受灾程度的灾民满意度函数。并将该函数引入到调度模型中，构建一个考虑时间、物资数量以及公平的满意度模型，以最大化整体灾区满意度为目标，同时考虑到道路不同程度的受损以及灾害初期物资不充足等情况。设计遗传算法对模型进行求解，并应用于实例分析求解，与未考虑区分灾区满意度标准的实例进行对比，以验证所构模型的可行性和有效性。 1 灾民满意度量化 1.1 灾民感知满意度量化方法 根据受灾点受灾严重程度和易损性[10]对灾区进行划分为重灾区、中等灾区和轻灾区。以2019年台风“利奇马”为例，选择浙江省中受此次台风侵袭的城市进行灾区划分。前往各受灾类型的受灾点进行满意度调研。问卷分为时间、公平以及物资种类满意度三个部分进行，采用李克特10级量表[11]对结果进行量化，受访者从0～10之间选择一个数字，用来表示其在该场景下的满意度的大小。具体问题设计如下所示： （1）时间满意度，要求受访者回答的问题1：“您预期在灾害发生后的多长时间内收到救援物资（根据您的自身经验和客观条件判断）”，选项设置为“3小时/6小时/9小时/12小时”。问题2：“假设您分别在早于/晚于预期时间的1小时/3小时/5小时/7小时/9小时收到物资时的满意度为”。 （2）公平满意度：“假设您收到物资的数量与您同等受灾程度的灾民相比差异（无论多少）为20%/30%/50%/70%时您认为的公平满意度为”。 （3）物资类型：问题为“在三种物资满意度总分为10分的情况下，请分别为食物/药品/生活用品打分”。 将收集到的问卷数据进行处理，采用非线性回归的方法对数据进行分析，使用常用函数形式对其进行拟合，要求拟合优度r[.2]大于0.9。 1.2 构建满意度模型 1.2.1 时间满意度 根据调查结果计算出各受灾区域平均期望物资到达时间，重灾区、中等灾区和轻灾区分别为T0[，1]=5.8h，T0[，2]=8.6h，T0[，3]=10.9h。表1给出了当物资在早于/晚于预期时间到达时不同情景中的满意度得分均值。
1.2.2 公平满意度 根据调查结果得出在同等受灾程度的灾民们获得的物资几乎没有差异时的满意度得分λ[，n]分别为8，7.5，8.3。对得到的数据进行数据拟合。结果表明，幂函数具有最优的拟合效果，其中各灾区拟合度r[.2]均大于0.96，具有较优的拟合效果。
