1 引言 近年来，生鲜电商市场发展迅速，线上线下消费体系加速融合。特别是在2020年新冠疫情蔓延的特殊时期，传统生鲜产品运营面临着供应链方面的巨大考验。因此，商务部发布的《关于进一步做好疫情防控期间农产品产销对接工作的通知》[1]中，鼓励通过信息化手段协调组织大型批发市场、连锁超市、电商平台等与农业生产经营主体开展线上精准对接。同时，在消费者从超市购买生鲜产品有困难的情况下，社区将住户的需求集中起来，直接向产地订购，通过社区直供的方式进行生鲜产品销售[2]。基于此，许多农业合作社开始采用社区网络直销和超市分销同时运作的双渠道供应链模式[3]。但是，在不同的供应模式下，如何决策成为经营中新的难题。生鲜产品的销售和运输又涉及产品的冷藏与腐败，所以在双渠道供应链模式下，如何控制冷藏成本和产品质量也是生鲜产品供应链区别于一般产品供应链所面临的主要挑战。 对于不同模式下供应链的分销问题，许多研究对其定价策略进行了研究。CHIANG等[4]构建了一个制造商和一个零售商的定价博弈，认为增加直销渠道有利于制造商的利润。CAI[5]对渠道结构进行拓展，研究了在两种单渠道和一个双渠道的供应链环境下，渠道结构和渠道协调对供应商、零售商和整个供应链的影响，分析表明供应商和零售商都受益于在传统的单渠道供应链中加入新的渠道。其他对多渠道供应链的研究也证明了这一观点。CHEN和CHANG[6]设置了一个由单一制造商和多个零售商的供应链，建立了两级供应链的利润模型。在其基础上，DAVID和ADIDA[7]研究了一个包含单一供应商的供应链，该供应链含一个直接渠道和多个差异化的零售商，研究发现供应商倾向于在市场上拥有尽可能多的零售商。对于产品质量的问题，CHEN[8]研究了双渠道供应链中单个产品通过零售渠道、直接渠道或双渠道同时配送的价格和质量决策，证明了引入新渠道可以提高产品的质量。本文将在此基础上更多涉及生鲜产品质量衰减的特性。 对于生鲜产品质量的描述，LABUZA[9]提出了描述产品质量的零阶、一阶或高阶反应的动力学模型，是食品加工和贮藏过程中最常用的质量预测方法。CORRDINI和PELEG[10]提出的Weill-Loglogistic模型得到了广泛的应用，该模型可用于描述非等温条件下微生物的生长、灭活、营养物质、色素和酶的降解。生鲜产品质量和数量会随着时间而衰减，需要通过冷藏的方式减少损失。 虽然冷藏有助于保持产品质量，但是如何协调冷藏成本和最终产品的价格又是新的问题，需要更多的研究。一部分文献首先考虑了变质产品的分销问题。CHEN和CHANG[6]假设零售商的需求依赖于价格，并且受到时间的影响，研究了指数变质产品的最优零售价格、补货周期和发货量的问题。RONG等[11]将食品质量整合到食品供应链的生产和分销规划的混合整数线性规划模型中，通过指数方程对易腐产品的质量进行了建模。另有文献在此基础上考虑了变质产品的冷藏因素。LEE和DYE[12]将保存技术成本作为决策变量，并结合补货策略，建立了一个需求依赖库存且变质率可控的变质产品库存模型。DYE和HSIEH[3]以冷藏技术的投资金额和补货计划为决策变量，建立了一个具有时变变质率和部分积压的库存模型，以最大化单位时间的总利润。 现有对于不同供应链结构的定价决策的研究一般不考虑产品质量衰减的情况。对于会腐烂的生鲜产品，现有的描述产品质量和冷藏成本的方程一般应用于库存策略的研究，缺少对不同渠道价格竞争的探讨。因此，本文的贡献主要在于： （1）将易腐产品的衰减性质融入供应链定价博弈中，认为产品的品质变化会影响到其需求，而产品质量又受到冷藏决策的影响，二者相互影响，从而决定定价。 （2）研究了面对不同的销售模式时合作社与零售超市的价格策略，还根据决策结果分析了商家对冷藏温度的设定对于需求和利润的影响。 2 问题描述与假设 2.1 问题描述 在传统模式下，合作社与零售超市签订合同销售生鲜产品，合作社以批发价w将生鲜产品销售给零售商，零售商以零售价p[，r]将产品销售给消费者，渠道结构如图1（a）所示。在双渠道模式下，合作社通过社区直销的模式向社区供货，并以直销价格p[，d]向消费者进行销售，两个渠道同时销售，其结构如图1（b）所示。
产品到达合作社的时刻为T[，0]，到达零售超市的时刻为T[，w]，在运输的过程中产品会渐渐变质，食品质量腐败的程度取决于存储时间t、温度T和存储环境的气体成分等因素，本文根据ZANONI和ZAVANELLA[14]的研究，将生鲜产品的质量水平定义为：
