[中图分类号]B565.21 一 “普遍mathesis”与方法——认识的架构 在《指导心灵探求真理的规则》(以下简称《规则》)的规则四中，紧接着对方法于认识而言的必要性的论述，笛卡尔提出了一种名为“普遍mathesis”①的“一般的科学”(AT X，p.378)②或作为“其他一切学科的源泉”(ibid.，p.374)的基础学科。它并不是任何特定的、针对某种具体对象的科学，而是应用于一切对象的科学。它之所以能如此，是因为它面对的是秩序和度量之下的一切事物。(see ibid.，pp.377-378)度量在“任何对象中”都是同一的，并不与“任何特定的物质”关联，因而围绕秩序和度量的“普遍mathesis”不是任何具体科学，毋宁说是认识的一种架构或框架，所有认识只有在这一框架下才是可能的和可靠的，它带来笛卡尔企图在数学和几何学中寻求的简单的明晰性和确定性。(see ibid.，p.366，p.377)因此，笛卡尔说这是一种“扩展到从任何主体③中导出的真理”(AT X，p.374)的基础性学科，普通的数学和几何学只是它的一种展现。而笛卡尔真正要做的是揭示使它们的确定性和明晰性得以可能的秩序和度量，并且把它们应用在其他科学之上，使得其他科学也具有同样的确定性。 在提出“普遍mathesis”这一基础性的、为认识提供确定性的科学之后，笛卡尔紧接着在规则五中表明“全部方法在于心灵之眼为了发现真理必须朝向的事物的秩序和安排上”(ibid.，p.379)，明确了认识的方法在于对认识对象进行排序。这种方法具体体现为把认识对象置于连续的序列中，让心灵通过对序列的直观和演绎获得关于事物的确切认识。在他看来，事物之间是互相关联的，我们要研究的不是每个单独事物各自的性质，而是它们相互之间的关系；如此我们可以获得一条充足的序列，它包含了可由直观获取的最简单项以及由此出发一步步演绎出来的相关事物。“普遍mathesis”正是一种将所有事物置于秩序和度量之下使之相互关联、相互依赖而被认识的科学，它为认识的方法提供了支持。规则四中对“普遍mathesis”的定义已经蕴含了一切认识对象的抽象或还原，度量在对象中的无差别化反过来说明了各种对象在度量之下的统一性，而这种统一性为序列的安排提供了可能。 尽管“普遍mathesis”在《规则》中占有重要地位，但这一概念再也没有被笛卡尔提及，mathesis不再以“普遍的”(universalis)这一界定出现，而是被界定为“纯粹的”(pura)或“抽象的”(abstracta)(see AT VII，p.65，p.71；AT VIII-1，p.78)。对于这一转变，学界有两种诠释，一种认为笛卡尔保留了“普遍mathesis”的内涵，并对它进行了改造，将其应用限制在物理学中。“普遍mathesis”具有一个形而上学的基础，即广延本体论，这一基础在后来形而上学的沉思中得到确证，笛卡尔因此能够从方法走向物理学。(参见钱捷，第261-267页；Gaukroger，pp.122-123)另一种诠释则认为，笛卡尔放弃了“普遍mathesis”，其物理学并没有从“普遍mathesis”的广延还原中取得任何益处，笛卡尔的广延世界不再是“度量的世界”。(see Fichant，p.21，p.24-25)此外，《规则》中的方法完全是科学意义上的，它和形而上学是两个互不干涉的领域，“普遍mathesis”因无法突出自我和上帝而在形而上学面前被放弃。(参见贾江鸿，第41页；Alquié，pp.78-80；Olivo，pp.190-193) 笛卡尔为何不再提及“普遍mathesis”?它到底是被笛卡尔延续还是放弃了?关于这个问题，本文将从《规则》中的其他文本出发，考察“普遍mathesis”的具体建构、其中隐含的问题以及学界的不同诠释，由此给出一个笛卡尔转变对“mathesis”的界定的原因，从另一个角度来思考“普遍mathesis”的演变。 二 广延与形状——“普遍mathesis”的建构 “普遍mathesis”对方法的支持在规则十二、十四以及十五至十七中被笛卡尔进一步论述。笛卡尔开始强调他“仅仅论述广延和形状”(AT X，p.441)，同时，他在规则十二(作为规则一至十一的总结)中详细地阐述了认识论领域内的问题，即认识主体和认识对象的问题。上述在“普遍mathesis”中隐含的认识架构现在浮出水面。我们将看到笛卡尔如何具体地建构“普遍mathesis”，以及这一建构如何服务于认识的方法。 首先，笛卡尔把所有可被认识的事物分为简单命题和问题。规则一至十二是针对简单命题而言的，它为认识提供准备性的工作(see ibid.，pp.428-429)，相当于认识的基本定理。规则十二至二十四以及规则二十五至三十六分别针对被很好地或者确切地理解的问题和未被很好地理解的问题，这些问题涉及真或者假(see ibid.，p.429，p.432)，针对它们的规则是对规则一至十二中展现的认识的方法和定理的进一步建构和执行。由于所有未被很好地理解的问题最终都可以还原为被确切理解的问题(see ibid.，p.431)，我们可以在规则十三到二十一中看到“普遍mathesis”的具体建构和实施。 其次，“普遍mathesis”的具体建构表现为：对于这些能够被确切理解的问题，笛卡尔反复强调它们只关涉一般的量(magnitudo)以及这些量之间的比较，因而它们往往是抽象的、不涉及任何主体的(see ibid.，p.431)，我们真正能做的只是将这些问题还原为已知量和未知量之间的关系问题(see ibid.，p.459)，而这就是他所谓的“在秩序中考察问题当中的所有事物”(see ibid.，p.438)的意思。由此可见，这种不与任何主体相关、只与抽象的量和量之间的比较相关的、在秩序之下被考察的问题再现了“普遍mathesis”中关于秩序和度量的认识架构。笛卡尔现在明确地把这种认识的架构建立在量的基础上，并且展现出它是如何对认识的对象进行抽象和还原的。
