0 引言 在一个多目的地多停车场系统中，每个目的地附近有多个停车场供选择，每个停车场也可供多个目的地停车需求停车。每个目的地的停车需求在各停车场的停车量即为停车分配问题。而且这是实时的，因为它会受到各停车场实时的占有率影响，每个停车场分配到的停车数量不应大于其当前时刻可利用停车位数量。这样一个动态停车分配问题关系到停车场的选址布局、停车场的动态收费问题。 网络交通分配经历了从静态分配到动态分配的过程。路网上的静态交通分配描述的是稳定的OD需求分布下路网上各路段上的交通流量，主要分为确定性交通分配和随机性交通分配[1，2]。动态交通分配考虑时变交通需求、时变交通条件下的交通行为[3]。从对出行者路径选择行为的假定看，动态交通分配模型可以分为两类：反应（或瞬时）型[4]和预测（或理想）型[5]。但现有的动态交通分配模型主要是面向交通网络的，不能直接用于停车量分配问题。 关于在多个停车场进行停车量分配的问题，现有研究很少给出直观的模型，而主要是分析车辆在多个停车场之间的巡游和停车场的搜索。由于停车信息不全，驾驶员不停的进行停车场搜索直至最后找到一个有空车位的停车场。例如，Gallo等[6]考虑车内行程时间、在目的地的停车巡游时间及步行时间，建立了一个仿真模型以仿真停车选择及停车巡游对道路拥挤的影响。Dieussaert等[7]利用智能体模型仿真驾驶员的停车搜索过程，但没有考虑停车需求和停车场可利用泊位的动态变化。Levy等[8]及Leclercq等[9]对驾驶员停车位搜索过程进行了动态仿真，以反映停车需求和停车供给在时空上的关系，并能反映停车费、停车时间、步行距离等的影响。一些研究将路网交通分配和终端停车分配联合起来建模，但这样其实很难全面考虑在停车分配中的限制因素。如Lam等[10]建立了一个与时间相关的网络平衡模型，描述在多类出行者及多类停车设施条件下出行者同时对出发时间、路径、停车位置和停车时间进行选择的行为。李志纯等[11]研究了一天中的动态时段收费和停车供给的优化，也没有考虑停车场容量对停车的限制。Bagloee等[12]将停车选择和交通分配结合起来，并考虑了停车巡游，并且采用logit模型来描述停车选择；Leurent和Boujnah[13]提出了一个停车和路径联合选择的网络模型，考虑了在停车场之间的选择，分析停车位不足引起的在停车场之间的巡游，但这些模型无法刻画需求的动态特性。Boyles等[14]和Du等[15]模型也描述了驾驶员在停车场之间的选择与搜索过程，并分析了由此带来的巡游交通量，但也没有反映变动的停车需求。此外，Pel和Chaniotakis[16]建立了停车量随机用户均衡分配模型，但却需要列举出停车搜索所有路径，而且对每条搜索路径上的停车场数量和次序事先给定。这种假设太严格且路径列出非常困难，在现实中难应用。 综上所述，现有的研究很多没有考虑停车场容量限制或需求动态特性，这不符合实际；对停车位不足引起的巡游研究的也较多，但未能建立直接的动态的停车量在各个停车场之间分配的停车分配模型。随着城市智能交通的发展，信息的提供越来越及时和全面。车辆在行驶途中，可通过路边信息板或智能手机终端了解目的地附近各停车场车位占用信息。本文针对的即是在停车信息知晓条件下多目的地多停车场系统中的动态停车分配问题，可以再现目的地附近各停车场内车位占用变化规律，从而为动态停车收费、停车选址规划等提供依据。 1 模型 1.1 问题分析与假设 通常，每个停车需求点（目的地）的驾驶员只会选择距离目的地一定步行距离的停车场停车，这个距离通常为100～300m。在此范围内的停车场之间的距离一般也不大，通常开车也仅需数秒钟的时间。若将研究的时间区段（如8：00～12：00）划分成很多小的时间区段（如5分钟10分钟为一个小的时间区段）。数秒钟相较于5分钟10分钟是微不足道的，因此，本研究中假定某时段到达的车辆，其到该目的地附近各个停车场的行驶时间近似相等，忽略停车场位置不同车辆到达时间的差异。另外，从各停车场到各目的地的步行时间是已知的且固定的，每个停车场停车位占用的实时信息也是被驾驶员完全知晓的（如驾驶员通过停车信息平台了解目的地附近停车场停车信息）。 本研究中，假设某个时段，各个目的地的车辆有不同的停车时长，但对于某一目的地所有的车辆停车时长相同（即停车时长只与某时段的停车目的地相关，不同的停车目的停车时长不同）。影响停车量分配的因素主要包括停车收费，停车场到目的地的步行距离，停车场类型等。通过时间变化的动态的停车收费[17]，可影响停车量分配的变化，从而达到调整各个停车场车位利用率均衡的目的。 1.2 符号与变量
1.3 模型构造 要构造的模型是能反映动态停车需求特性以及各停车场内空余泊位数动态变化的情况，因此，模型中涉及的参数都带有时间变量t，而前后t之间参数值又是相关的。对任意某个时间t，各目的地的驾驶员总是选择最低费用（包括在停车场内的停车费用以及停车时间、步行时间转换后的货币成本）的停车场停车。而停车场的停车费率是与该停车场的停车数量相关的，停车数量越大费率越高。而且，停车位找寻时间也与该停车场当前时刻停车数相关，停车数量越多，则找寻停车位越困难，所花的时间会越多。当某停车场综合费用较高时，驾驶员就会选择其它综合费用较低的停车场，这样，最终会达到这样一种平衡：对各处目的地的驾驶员，所有没被使用的停车场或者比被使用的停车场具有更高的费用或者停车位已满；而被使用的停车场容量没有达到限制的有相同的费用，容量已达到限制的停车场费用更低。
