古希腊哲学家、爱利亚学派的大师芝诺，为了捍卫他的老师巴门尼德的论旨，提出了反驳运动的四个论证，用来否认运动的真理性（真实性），证明只有不变不动的“存在”才是唯一真实的。芝诺的四个论证以其空前的理论深度、严密的逻辑思维，引起了众多哲学巨匠的极大兴趣，难倒了整整几代人，也启发了整整几代人。柏拉图、苏格拉底、亚里士多德、黑格尔等著名的哲学家，都认真地研究、评判过芝诺。然而，对芝诺的哲学思想，人们理解各异、褒贬不一。有的认为芝诺是一个地地道道的形而上学者，因为他否认运动的存在。有的却认为，芝诺从来没有否认运动，他的命题中明明白白地承认“飞矢”、“运动场”的存在，他否认的只是运动的真理性。唯心主义辩证法的大师黑格尔说：“芝诺可以说从未想到过要否认运动。问题乃在于考究运动的真理性。”（注：见黑格尔《哲学史讲演录》第一卷.商务印书馆1960年版，第282、285、293、279页。）也就是说芝诺并不否认运动的感性实在性，但他认为仅仅通过感觉不能获得真理，只有理性才能把握真理。理性不能证明的事物，就不具备存在的真实性。由于运动的观念里包含有矛盾，而矛盾对于芝诺理性来说是不可思议的。因此，在芝诺看来，运动是不真的，是非存在的。对此，黑格尔指出，芝诺想要说的是：“运动不能享有真正的存在”，“运动是不真的，因为它是矛盾的。”（注：见黑格尔《哲学史讲演录》第一卷.商务印书馆1960年版，第282、285、293、279页。） 研究那么多哲学大师所感兴趣且争论不休的芝诺哲学，对于启迪我们的辩证思维能力是十分有益的，也是十分有意义的。本文试图就芝诺哲学中最具代表性的一个论证——“二分法”进行剖析，以期达到管中窥豹的目的。 一、“二分法”的内容、实质 “二分法”是芝诺否定运动真实性的第一个论证。对“二分法”，亚里士多德准确而简短地转述说：“你不能在有限时间内越过无穷的点。在你穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷于无止境，所以，在任何一定的空间中都有无穷个点，你不能在有限时间中一个一个接触无穷个点。”（注：见黑格尔《哲学史讲演录》第一卷.商务印书馆1960年版，第282、285、293、279页。）剖析这一论证，我们可以发现： 第一，芝诺的“二分法”揭示了空间的连续性与点截性、可分性与不可分性的矛盾，但把空间的点截性、可分性绝对化了，而把时间仅仅看作是一个有限的、不可分的连续。 在论证过程中，芝诺首先把空间假定为一个连续的整体，运动者要达到目的地，就必须穿越这连续的整体。而在穿越这个连续的整体之前，首先必须穿过它的一半。然而这一半又是一个新的整体，这个新的整体还有它的一半。因此，运动者又必须首先达到这一半的一半，如此递进，以至无穷。 就这样，芝诺提出了连续空间的无限可分性问题。由于空间是连续的，又是可分割的，每一个空间都可以分割为两半。运动者总是必须首先走过这分割过的一半。并且无论我们假定怎样小的空间，也无论我们对这一空间分割了多少次，还是逃脱不了这种分割关系。运动者必须走过这无穷的分割点，永远没有终极。或者说，任何有限的空间都是可以分割的，都可以不断地点截，都有无数个部分。运动者要穿越这有限的空间，就必须逐个穿越这无数个点。因此，运动者不仅不能达到他的目的地（无论这个目的地离运动者怎样近），而且运动者也无法迈开第一步，因为他无法在迈开第一步之前，首先分割完这永无止境的一半的一半。所以，在芝诺这里运动是不可能的。 芝诺的空间无限可分性思想与中国古代“一尺之棰，日取其半，万世不竭”（注：见庄子《天下篇》。）的命题，具有十分相似的含义。它肯定了物体的无限可分性，但是把可分性扩大化了。其实，物质是无限可分的，但同时又是不可分的。正如恩格斯指出的“可分性是有一定界限的”（注：见恩格斯《自然辩证法》，人民出版社1971年版，第222、223页。），具体的物体、空间更是如此。譬如把“一尺之棰”分成两半，就不成其为“一尺之棰”了，更何况分割到第30天，所剩的一份仅有“一尺之棰”的十亿零七千三百七十四万分之一（1/2[-30]=1/107374 ×10[4 ]），小于一般木细胞的量级。量变引起质变，它已经失去木材的属性。可见，相对于某一确定的质来说，有其不可分的一面。当然，我们也决不能因此否认物质的可分性，作为物质的“一尺之棰”，不仅可以分成两段、四段……。而且正如植物解剖学所揭示的：木细胞仍然是可分的，在光学显微镜下，我们可以观察到，木细胞是由细胞壁和原生质体（细胞质、细胞核）构成的。电子显微镜技术的发展，又揭开了新的层次，发现原生质体又是由非常复杂的结构——膜系统组成，膜系统内部含有几亿个不同类型的细胞器。（注：见《植物解剖学》，北大生物系编写，中山大学生物系1981翻印本，第2—120页。）正如恩格斯所说：“实际上在一定的范围内，……每一个物都是可分的。”（注：见恩格斯《自然辩证法》，人民出版社1971年版，第222、223页。）和植物解剖学一样，其他自然科学的发展也不断突破形而上学的界限，依次揭示了“分子——原子——原子核”的可分性，提出了“基本粒子不基本”的科学预言，并且，正在向新的更深的层次进军。
