替代还是互补：基于弹性视角的我国高校经费支出结构研究

       中图分类号：G40-054 文献标志码：A 文章编号：1674-2311(2014)08-0045-08

       一、问题的提出

       2011年底，全国财政性教育经费占GDP的比重达到4％，其中高等教育经费占全国教育经费总支出的比值稳定在30％左右，仅次于普通义务教育占全国教育经费的比重(43.7％)(北京大学课题组，2013)。尽管我国的高等教育存在区域、院校等层面上的不均衡，但从总量上看，高等教育经费实现了相对充足。因此，高校如何分配和使用教育经费，各支出项目存在何种结构关系，成为本文的研究重点。

       教师和基建设备是高校生产活动的两类重要投入要素。高校管理者通过分配对教师和基建设备的经费投入，以期在合理激励教师的同时，改善教学科研环境，从而获得更大更高质的学校产出。高等学校是集合教学、科研和社会服务为一体的多产出实体，不少研究者利用成本函数从成本结构的视角综合分析高校的多产出性质(Cohn，1989；Groot，1991；Hashimoto，1997；Koshal，1999；侯龙龙，2004；由由，2005；成刚，2007；Leton，2008)，本文拟采用生产函数分析教师和基建设备支出对教学和科研产出的影响，并探讨两种投入要素存在的结构性关系。

       过去的研究主要从静态的视角，对教育经费结构进行分析，而要素替代弹性为我们分析高等教育支出结构的动态关系提供了技术支持。要素之间的替代弹性是反映投入要素之间相互关系的重要指标。鉴于此，笔者将利用产出弹性和替代弹性，分析在高等教育生产过程中，教师支出和基建设备支出的结构关系，两者是互补还是替代关系？这种异质或同质的程度有多大？

       以往对高校教育经费支出结构的研究主要根据《教育经费统计年鉴》中的划分方法和统计数据，将高校教育经费支出分为事业性经费支出和基本建设支出(李福华，2002；刘学岚，2009；陈晓宇，2012)。本文依据《高校决算分析报表》对经费支出结构的界定，将经费支出结构分为：基本支出、项目支出、经营支出、对附属单位补助支出和专款支出，来分析高校经费的使用结构状况。其中基本支出包括人员支出(工资福利支出、对个人和家庭的补助支出)和公用支出(商品服务支出、其他资本性支出、债务利息支出)。在本研究中，工资福利支出将作为对教师投入的代理变量，其他资本性支出作为对基建设备投入的代理变量，高等学校学生数和发表论文数分别作为教学和科研产出的代理变量。

       二、理论基础

       生产理论认为生产是将投入转化为产出的过程，生产可能常常被视为是有效刻画多投入多产出行为的方法(杰弗里·A·杰里，2012)，尽管生产可能集中反应的是高等教育多产出与多投入的行为活动，但是这种方法采取非参数估计，获得的结果无法通过显著性检验，导致结论有效性偏低。因此，可以考虑多投入与单产出的生产状况，通过选择合理的生产函数，从而分析高等教育投入要素间的替代关系，以反映经费支出的结构关系。

       1.产出弹性。产出弹性又称生产弹性，是指当所有其他投入要素保持不变时，一种投入要素的变动百分之一引起产量变动百分比。若厂商生产函数为y=f(x)，则产出弹性的公式表达如下：

      

       若要素产出弹性大于1，表明要素的边际产量大于平均产量；若要素产出弹性等于1，表明该要素的边际产量等于平均产量；若要素的产出弹性小于1，表明该要素的边际产量小于平均产量；若要素A的产出弹性大于要素B的产出弹性，表明要素A的产出效率大于要素B的产出效率。

       2.替代弹性。替代弹性是关于投入要素和产出量之间的技术关系的重要特征，它表示生产既定产出的两种投入要素的替代程度，具体定义为两种投入要素的边际技术替代率的变化率引起这两种投入比例的变化率。其中边际技术替代率是指在保持产量不变的情况下，增加一单位某种投入要素投入量所引起的另一种要素投入的减少量。假设厂商的生产函数为y=f(K，L)，则边际技术替代率，因此要素L对要素K的替代弹性表达如下：

      

       因此，要素L对要素K的替代弹性等于要素K对要素L的替代弹性，要素替代弹性反应的是两种投入要素之间的相互替代弹性。替代弹性σ的取值范围为[0，∞)，替代弹性等于0，表明要素之间不可替代(或完全互补)；替代弹性等于无穷大，表明要素之间可以无限替代或完全替代(李子奈，2011)。即要素替代弹性越大，表明一种要素能有效地替代另一种要素，两者的同质性(相似性)更强，厂商可以通过增加其中一种投入要素以提高产量。若替代弹性小于1，则投入要素之间是互补的关系，若替代弹性大于1，则投入要素之间是替代的关系(Acemoglu，2002)。因此替代弹性体现了投入要素之间相互关系及替代或互补程度，是反映投入要素同质性的重要指标。如果两种投入要素之间是相互替代的关系，那么其中一种投入要素的价格上升时，厂商可以通过增加另外一种要素的投入量以替代之；如果两种投入要素是相互互补的关系，那么其中一种投入要素的价格上升会引起总成本的增加。