提要 本文论述了爱因斯坦的逻辑简单性思想的主要内容，及其在科学研究中的重要作用，并说明它和力学还原论有重要区别。 关键词 简单性 复杂性 统一性 内容和形式 1995年4月18日，被列宁称誉为物理学“大改革家”的爱因斯坦与世长辞，至今40年过去了，人们依然缅怀他在统计力学、相对论、量子论、统一场论、宇宙论等诸多现代物理学领域所作出的开创性贡献。认识这样一位科学巨人成功的科学思想和方法，并不比认识他的科学理论受益少。为了纪念这位伟大的物理学家，本文就他的逻辑简单性思想试作论述。 1.简单性，这个在自然科学思想方法研究中经常使用的概念内涵丰富，而无明确定义。爱因斯坦说，我“永远不会说我真正懂得了自然规律的简单性所包含的意思”①，“确切地把它表达出来却有很大的困难。”②虽然这样，我们从爱因斯坦文集中，还是可以对他的简单性思想有较清晰的了解。在1932年，他说到：“我们在寻求一个能把观察到的事实联结在一起的思想体系，它将具有最大可能的简单性。我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少。”③他进一步指出：“这些不能在逻辑上进一步简化的基本概念和基本假设，组成了理论的根本部分，它们不是理性所能触动的。一切理论的崇高目标，就在于使这些不能简化的元素尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对任何经验内容的适当表示。”④可见，他所说的简单性，是指理论逻辑体系中的独立元素，即不下定义的基本概念和推导不出的公理和公设等，应有尽量少的结构形式，而不是理论的具体内容。它要求人们在建构理论的逻辑体系时，要尽可能在不与经验相矛盾的情况下，使概念、公理和公设最少。正因为这样，人们常称这种思想方法为逻辑简单性原则。 自然科学的理论是人类对自然界认识的一种反映，它不但要能正确地描述自然界的事物和现象，而且要对事物和现象的内在本质有深入的反映。随着人们对自然界认识的增加，科学理论的知识水平也不断增长和提高。知识的增长和提高具体地表现在两个方面：一是内容的增长。它表现在知识深度的增加和广度的扩大，由于深度的增加，使知识所反映的自然规律和人们现实的经验越来越远，使用的数学工具越来越复杂，而知识广度的扩大则使知识涉及的领域越来越广，各领域的知识关联中介不断增多。知识深度的增加和广度的扩大都会使人感觉到现代科学理论的复杂化，这复杂化是人类知识增长的一种客观趋势，它是人类对自然界认识水平不断提高的重要标志。二是知识形式的发展。知识形式是指知识内容存在和表现的具体方式，它可分为外在形式和内在形式两种，外在形式是指表现内容的语言、数字、符号、方程等，而内在形式则是指知识理论概念、公理、公设等整个逻辑体系结构。当知识内容不断向复杂化发展的时候，知识的形式也必定随着内容发展而发展，也就是说内容和形式的发展是统一的，因为只有形式的发展，才能够有效地表达更丰富，更复杂的内容。如果只认为知识发展仅是在于内容而与形式无关，那就会割断内容和形式间的辩证统一关系。事实上，发现了微积分这种数学形式，才有牛顿力学的完善和发展；有了张量分析，才有爱因斯坦的相对论。知识形式的发展就是向简单性发展。从外在形式的角度来看，就是人们不断创造出更简单的数学语言、符号、方程来表达范围更广，更复杂的内容，从内在形式来看，对同一领域的理论，随着理论基础的不断更新，概念层次的不断提高。基本概念、公理和公设将会减少。事实上，从哥白尼的日心说替代托勒密的地心说，到相对论对牛顿经典力学的发展，都显示出这个规律。人们不难从中看到，科学理论内容上的重大变革，总伴随着理论的逻辑体系向着简单性的方向发展，逻辑前提更简单的理论，总比逻辑前提复杂的理论具有更强的解释力，也就是说，逻辑前提越简单的理论，越有序，结构越紧密，应用范围也越广，包含的信息量也越多；相反，逻辑前提越复杂，即基本假设和基本概念越多的理论，就越混乱，结构越松散，应用范围也越小，包含的信息量也越少，越容易被证伪，因而就越有可能被逻辑简单的理论所代替。 逻辑简单性作为建构理论和评价选择理论的一种方法，早在爱因斯坦以前就有人提出，并在物理学中得到不自觉运用，从“奥卡姆剃刀”和牛顿所说的“不追求多余的原因”，到马赫的“思维经济原则”都可算是逻辑简单性思想的雏型，而爱因斯坦则是大力地明确地倡导它，并自觉地、具体地把它作为一种原则，运用到他的相对论研究中去，从而取得了伟大的成就。今天这一思想方法，已越来越得到广泛承认和运用，在理论的建构和选择、评价中已成为“不可缺少的一个有效工具”。⑤ 2.人们难免要问，把逻辑简单性作为建构理论体系的原则，是否有其客观基础。对此，爱因斯坦回答道：“自然规律的简单性也是一种客观事实，而且正确的概念体系，必须使这种简单性的主观方面和客观方面保持平衡。”⑥不难看出爱因斯坦所提倡的逻辑简单性是以自然规律的简单性作为客观基础，它是客观规律对主观认识要求的结果。 爱因斯坦说：“科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”⑦这种“摹写”实际是一个主客观统一的过程，从客观存在决定人的意识来看，这是一个客观过程，但从“摹写”必须通过理性加工和创造来说，这是一个主观过程。任何理论体系的基本概念、公理和公设都是人的思维创造物，但这种创造又必须能够说明人们既知的经验，或能够用实验验证由它们作为前提而推导出来的结论。也就是说，思维的创造必须与客观规律相一致。爱因斯坦对此曾说过：“在我们的陈述中所应用的独立的概念和概念体系都是人的创造，是人自己创造的工具，这些概念的正确性和价值在于它们能把经验有效地顺序地排列起来。换句话说，这些工具只有在它们能够‘说明’经验时才被承认是正确的。”⑧那么当存在能说明同样经验，但逻辑体系结构不同的理论时，我们又应如何判别它们优劣呢？对此，爱因斯坦所说的逻辑简单性和客观实在的关系，给我们提供了启示，他说：“逻辑上简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西，但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”⑨在爱因斯坦看来，自然规律的简单性决定了逻辑的简单性，逻辑简单性不是理论真实的充分条件，而是必要条件。正因为这样，正确的理论体系包含了两个基本准则：实验验证理论的正确性和理论体系的逻辑简单性。根据这两个原则，在同一领域内的不同理论体系，逻辑简单的理论必定优于逻辑复杂的理论，这是因为它更符合自然规律简单性这一客观实在的要求。 在这里我们必须指出“自然规律的简单性”中所说的“简单性”是指形式，而不是它的内容。自然界千姿百态，纷繁杂乱，物质存在和运动的形式多样多变，物质层次结构无限可分，因此自然界的物质运动是复杂的。但是，当我们具体地评价某一运动或现象具有复杂的属性时，这一属性实际上只具有相对的意义。因为在我们作出判断评价时，已经自觉或不自觉地应用了某一参照对象，并且这一参照对象往往是人们已经认识的，当我们所应用的参照对象发生变化，结论也必然发生变化。人们常说机械运动是最简单的运动，这是它相对于其它运动形式而言，但是当我们从具体内容来看，许多机械运动的力学问题就相当复杂，比如“三体运动”问题至今依然朴朔迷离。为了避免这种相对意义，爱因斯坦在使用“简单性”这个概念时，自始至终都是指形式。因此，“自然规律的简单性”实际是指理论的基本概念、公理和公设等形式的简单性。这点德国物理学家海森堡阐述得非常清晰，他说：“我相信自然规律的简单性具有一种客观的特征，它并非只是思维经济的结果。如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式——我所说的形式是指假设，公理等等的贯彻一致的体系——引向前人所未见过的形式，我们就不得不认为这些形式是‘真’的，它们是显示出自然界的真正特征。”⑩理论的生命在于真，逻辑简单性具有美的价值，首先在于它具有自然界的真的特点，如果不是这样，那仅是形式上的美，一朵科学上永不结果的花，或者仅是一项绝妙的智力游戏。
