高校扩招与地区经济发展研究

      一、引文

      在我国，高考一直是人们关注的焦点。为了推动高等教育的发展，我国政府采取了许多重要的措施。从1999年至今，全国高校连续大规模“扩招”，平均每年比上年多招收学生50～60万人。高校“扩招”圆了许多学生的大学梦，很多人拍手赞之。另一方面，“扩招”带来的一系列问题也逐渐显现出来：如社会对高校毕业生的吸纳能力有限，无法为每个高校毕业生提供工作机会；高校本身师资力量缺乏，设备不够完善，教学质量随着招生人数的增加而下滑等。那么，扩招对地区经济发展到底有何影响？怎样的招生规模才是合理的呢？这就是本文将要探讨的问题。

      人力资本理论之父Theodore Schultz认为：人力资本体现在人的身上，表现为人的知识、技能、经验和技术熟练程度等，即为人的能力和素质。在Romer(1996)的人力资本模型中，人力资本附着在工人身上，并假设人力资本的积累和有形物质资本(physical capital)的积累是完全类似的，即，（忽略资本折旧，其中分别表示物质资本、人力资本和产出，分别为用于增加物质资本、人力资本的产出份额）。Romer的模型说明了人力资本存在时，物质资本小的波动会造成产出大的差异。

      本文的模型是一个两地区模型：发达地区和欠发达地区。在模型中两个地区的差别不仅在于人均收入水平、平均人力资本水平，还在于发达地区的高校在招生上具有优势：他们既可以招收本地区的学生，又可以招收能力较高的贫穷地区的学生；而贫穷地区的高校只能招收到本地区的学生。这个假设的合理性在于：一是理性的人们都不愿意从各方面条件都优越的发达地区出来；二是各地区高校都会以为地方经济的发展培养人才为己任，他们更愿意培养本地区的人才。同时作为理性的主体，学校当然愿意招收高质量的学生。

      二、模型设定

      1.商品生产

      假设整个国家只生产一种商品，并假设商品市场完全竞争。发达地区与欠发达地区的生产函数均为Cobb-Douglas形式：

      

      其中，表示每单位人力资本的收益率，r是该国的实际利率水平。可以看出，人力资本的收益率只与生产率水平有关。

      2.父母的决策和人力资本积累

      (1)采用世代交叠模型

      每个个体存活2期，第一期接受教育、储备人力资本，第二期工作并在t期末死亡；t期的成年人一方面工作、消费，另一方面作为父母，他们为其子女的教育做出决策。假设每个成年人有一个子女；其税后可支配收入用于消费和子女的教育支出；每个父母都是利他主义者；他一生的效用与自己的消费和子女的人力资本水平有关：

      

      (2)人力资本在高校中积累

      用Qit表示t期地区教师的相对质量，Cit表示t期地区i的教师／学生比，假设人力资本的积累也具有Cobb-Douglas形式，无论是在发达地区还是在欠发达地区接受教育，对于学生j：

      若进入发达地区的高校，

      

      可以看出，在我们的假设下，父母对子女的自愿投资与父母可支配收入、孩子对父母的重要性以及自学的重要性有关。这与人们的直觉是一致的。

      3.高校

      在每个地区，成年人拥有的人力资本水平是不同的。假设两个地区的人力资本水平都是服从均匀分布的，密度函数分别为：

      

      高等学校的资金来源于本地区的税收收益，忽略了学校的其他花费，即学校的全部收入都用于支付教师的工资。注意到地区i教师每单位人力资本的工资率仍为，否则要么没有人愿意当老师，要么所有的人都希望当老师。于是，我们得到学校面临的预算约束：

      

      显然，下面的结论3成立：

      命题1 当０＜ω＜(1/2)时，学校会选择人力资本水平高的教师以提高教学质量；当(1/2) ＜ε＜1时，学校会通过增加教师的数量、牺牲教师的质量来提高教学质量；当ε=(1/2)时，各种选择教师的策略都是无差异的。