中图分类号：G649.21 文献标识码：A 文章编号：1671-0169(2004)03-0075-03 我国目前正在推进高等教育的大众化。由于高等教育的发展是一个受经济和社会等众多因素影响的、极其复杂的过程，难以用一个显式模型来准确地描述自变量与因变量之间的关系[1](P60-65)，但通过对现有数据的研究表明，我国高等教育的发展具有增长曲线的特征，因此本文试图通过logistic方程来实现对我国高等教育的发展规模模拟、预测和分析。 一、模型的选取 高等教育规划是实现高等教育事业科学决策、加快发展的重要前提。合理地选择模型是作出准确预测的关键。由于教育发展既受社会经济发展因素影响，又受整个教育系统发展的影响，同时由于各变量之间相互作用的复杂性、社会经济系统的时变性和统计数据的缺乏，我们难以用一个包罗所有因素的模型去描述高等教育规模的发展进程。为了解决这一矛盾，本文从高教发展历程的实际情况展开研究。 随着高教形式的丰富以及高教对象范围的扩大，我们把高校在校生占全国总人口的比重作为衡量高等教育规模的指标。其整理的数据如下： 若以时间为横轴，以高校在校生占总人口比重（单位%）为纵轴。通过对数据变化趋势（如表1、图1所示）的观察，发现我国高等教育事业的发展具有s型增长曲线的特征，因此本文试图应用logistic来描述高等教育发展规模的变化过程，进行模拟、检验和预测。 表1 我国1979-2002年高教规模状况 年份在校生总计 全国人口总数 高教在校生占全国 （万） （万） 人口比重（%） 1979 188.0 97092 0.1936 1980 192.3 98255 0.1957 1981 185.1 99622 0.1858 1982 179.8 101541 0.1771 1983 217.0 102495 0.2117 1984 274.5 103604 0.2650 1985 351.5 104639 0.3359 1986 385.0 106008 0.3632 1987 393.7 108000 0.3645 1988 390.7 109614 0.3564 1989 392.4 111191 0.3529 1990 389.6 114333 0.3408 1991 353.5 115823 0.3052 1992 375.7 117171 0.3207 1993 450.6 118517 0.3802 1994 527.9 119850 0.4405 1995 562.1 121121 0.4641 1996 583.8 122389 0.4770 1997 608.0 123626 0.4918 1998 642.9 124810 0.5151 1999 742%0 125909 0.5893 2000 940.1 126743 0.7417 2001 1214.0 127627 0.9512 2002 1512.0 128453 1.1771 数据来源：根据1979-2002年中华人民共和国统计公报编制
图1 高等学校在校生占总人口比重示意图 一般地，可以用微分方程刻划一个系统内各个要素之间的相互作用机制，它是由系统的元素之间以及系统与环境之间的相互作用决定的：
这里
表示一组相互作用的变量，t表示时间[2](P33)。现以m和n分别表示高等学校在校生和非高等教育在校生，r表示二者增长率差，则有：
式中C和r为参数分别描述了高等教育事业起步早晚和发展速度的快慢。 从以上数学推导过程可以看出，可以用logistic模型描述高等教育规模发展水平。
