世界上万事万物无不处于关系之中，没有关系的孤立事物是不存在的。因此，“关系”这一概念无论是在哲学中，还是在逻辑中都是十分重要的。以关系为研究对象的关系逻辑是由“关系逻辑之父”德摩根在19世纪创立的。但在古典形式逻辑的创始人亚里士多德的逻辑著作《工具论》中已有关系逻辑的萌芽。继承亚里士多德的这份珍贵遗产，对于哲学和逻辑的研究具有重要意义。笔者抛出此文，仅作引玉之砖而已。 一 亚里士多德在哲学史和逻辑史上最早提出把“关系”作为一个范畴。他在《工具论》的第一篇《范畴篇》中对关系的一般特点作了考察，归结起来有以下几点： 1、关系不是就自身而是相比较而言的。 亚里士多德说：“通过别的事物来说明自身的、或者与别的事物相关，都属于关系。如一座山乃是与另一座山相比较而是大的，因此山的‘大’就可以说属于关系。‘相似’也是通过与其他相同事物的比较而相似，其他一些类似的事物也都可以同样地被说成是关系。”（苗力田主编：《亚里士多德全集》第一卷，中国人民大学出版社1990年版，第18—19页，标准页6[b]—15，以下引文只注后一种页码）“性质”也是十范畴之一，所谓“性质”是决定某一事物如此这般的原因。亚里士多德考察了四种不同种类的性质，正是由于这样的性质，事物才被说成是这样的事物。例如，“一个人由于‘白’的性质，就被说成是白净的；由于‘有教养’而被叫做有教养的；由于‘公正’而被称为公正的，在其他同类情况下也是如此。”（10[a]—32）根据亚里士多德的论述，我们可以清楚地看到，性质是一个事物本身所具有的，而关系至少存在于两个事物之间。用现代逻辑来分析，表达性质的是一元谓词，表达关系的则是二元或二元以上的谓词。亚里士多德主要考察了二元关系，如“大于”、“二倍于”、“相似”等等，但他还考察了三元关系，如感觉活动是感觉对象、进行感觉的主体和感觉（实际上是指感觉结果）之间的关系。 2、“所有的关系都有和它们相互相关的东西。 如‘奴隶’乃是‘主人’的奴隶，‘主人’乃是奴隶的主人。‘两倍’是指一半的两倍，‘一半’是指两倍的一半。‘大’是指比某一较小的事物大，‘小’是指比某一较大的事物小。所有的关系都是这样。”（6[b]25—30）亚里士多德在这里考察的是一种二元关系，但是他没有区别间接表达二元关系的词和直接表达二元关系的词。“奴隶”和“主人”是间接表达二元关系（“主奴”或“奴主”关系）的词，而“二倍于”和“一半于”、“大于”和“小于”则是直接表达二元关系的词。不过，这并不妨碍亚里士多德对关系的考察，我们可从上下文中加以分辨。他实际上考察了二元关系及其逆关系，所谓“相互相关”就是这个意思。我们用现代逻辑的工具稍加分析即可清楚这一点。设“R”表示二元关系，“xRy ”（或R（x，y））表示“x对y有R关系”，则“yx”就是“y对x有R的逆关系”。x对y有主奴关系，则y对x就有奴主关系（“奴主”是“主奴”的逆）。x对y有两倍关系，则y对x就有一半关系（“一半”是“两倍”的逆）。x大于y，则y小于x（“小于”是“大于”的逆）。由上可见，亚里士多德不但在逻辑史上最早提出了“关系”概念，而且最早有了“逆关系”概念，虽然他没有用这个词。这比德摩根提出“逆关系”概念早两千多年。此外，亚里士多德还认为，关系和逆关系是同时存在的。他举的例子是，“一半”存在也就同时意味着“两倍”存在，没有“两倍”便没有“一半”，没有“一半”也就没有“两倍”。“主人”和“奴隶”的情况是类似的。 3、确切说明相互关联的词，使它们有适当的名称。 亚里士多德举例说，如果我们规定“奴隶”和“人”、“两足的动物”相联系，而不是规定它和“主人”相联系，那么便不会有相互关系，因为这里所关联的事物是不确切的。如果和“奴隶”相关的是“主人”，我们撇开所说的主人的所有不相干的属性如“两足的”、“能获得知识的”、“有人性的”等等，而只剩下他作为“主人”的属性，那么，“奴隶”便会有相互关联的事物，“奴隶”意味着是“主人”的奴隶。亚里士多德认为，只要我们用词恰当，一切相对的关系词，如“奴隶”和“主人”，都会互相依存。他之所以十分重视对相对的关系词的表达，是因为这些关系词是表达关系的一种常用方法。人们在日常生活中，往往不说“主奴关系”，而简单说成“主人”或“奴隶”；不说“夫妻关系”，而说成“丈夫”或“妻子”；如此等等。亚里士多德还讨论了如何从一个词形成与它相关联的、含有关系的新词。例如，从“羽翼”一词形成“有羽翼的生物”，从“舵”形成“有舵之物”，从“头”形成“有头的东西”，等等。“有羽翼的生物”、“有舵之物”、“有头的东西”等等是一种复杂概念，其中含有关系。我们可用现代逻辑来分析。设“P ”表示谓词“____是羽翼”，“Q”表示“___是生物”，“R ”表示二元关系“____被____所具有”，“e[,1]”和“e[,2]”是表示第一空位和第二空位的符号，“∧”表示“并且”，这样，“有羽翼的生物”便可表示为： P(e[,1]∧Q(e[,2]∧R(e[,1]e[,2]) 由上可见，“有羽翼的生物”是一个十分复杂的概念，可用一个复合的谓词来表示。 4、“确切地知道一事物为关系的人， 也一定会知道和它相关的事物是什么。”（8[,b]15—16）例如，“假如有人确切地知道某一这个是‘两倍’，那么他也一定同时知道它是什么的两倍。假如他不知道它是某个确定事物的两倍，他也就不可能知道它是‘两倍’。再者，如若他确切地知道某一这个更美丽，那么他也就必然同时知道，它比什么东西更美丽。”（8[,b]1—10）亚里士多德在这里说的是，知道了一个二元关系和一个关系者，就同时知道另一个关系者。亚里士多德提出的这一思想十分重要，预示着皮尔士在19世纪80年代提出的“二元关系是对象偶的类”的思想。例如，“两倍”关系是所有具有此关系的对象偶（2，1）、（4，2）、（8，4）、（16，8）等等所组成的类。 如果我们知道了其中一个对象偶（8，4）的关系者8，就可知道被关系者4。对于“___比__ 更美丽”这种二元关系可以作同样分析。
